实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型的研究(5)
带通采样定理[11-13]： ， 的带通信号，可用下式表示采样率公式：
式中， 和 。
图2-4 带通采样前信号频谱
图2-5 带通采样后信号频谱
由带通采样可知：
（1） 个不连续、不重合的区域，频谱混叠现象将发生在等式成立的边界频率处，当式2-4取等号的时候，即发生混叠与采样率的选取是是否大于某个频率值无关。
（2）在式2-5 值才能降低采样率， 对应最低不失真采样率可表示为：
（2-6）
（3）确定 值之后， 也就确定了，但考出于对A/D转换器采样率稳定性问题的考虑， 取值范围的中点，即：
（2-7）
（4） ， 率范围。所以，奈基斯特定理包含于带通采样定理。
信号的下变频由带通采样来完成，在数字侦察接收机中， 与变频以后信号频率的关系为：
（2-8）
由于总的积分噪声不变，但采样速率的提高，并且在更宽的频带上噪声展宽，所以基底噪声也随之降低了。同理，噪声基底会随着带通采样减小数据流和降低采样速率而提高。
不允许在不同的频带上同时存在信号而只允许在其中的一个频带上存在信号是带通采样定理的前提条件，不然会引起频谱混叠。可以用跟踪滤波器的办法来使这个前提条件得以满足，（先进行滤波在采样前，也就先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率上，再对某一个中心频率的带通信号进行采样，把感兴趣的带通信号从中滤出，然后进行采样，这样可以防止信号的混叠，此跟踪滤波器被称为抗混叠滤波器。）
2.2 多速信号处理基础
多抽样速率系统：在系统的多个部分离散时间系统存在不同的抽样率。多抽样数字信号处理系统中使用的两个基本抽样率转换器为上抽样器和下抽样器[13][14]。
2.2.1 内插
的上抽样器( 是整数) 抽样率 的倍 。实际上是按以下关系进行上抽样运算的， 的两个连续样本间 个等距的零样本值被插入。实际中在上抽样过程中常用滤波器处理插入的零样本，以便使生成的高抽样率序列中无其它多余的频谱成分。内插的框图如图2-6所示：
图2-6 内插框图
图2-7 内插前的正弦信号和内插后的正弦信号
上图内插过程通过上抽样和滤波构成，给出了内插前正弦信号和2倍内插后正弦信号。内插的优点在于不仅能提高输出信号的频率，还能提高时域的分辨率。事实上内插使输出信号频率提高，起到了上变频的作用。
2.2.2 抽取
的下抽样器 ， 的 倍。实际上由下列关系来生成下抽样运算的输出序列， 个样本， 个样本：
（2-9）