基于DSP的雷达恒虚警检测技术研究(5)
2．1 雷达杂波幅度分布模型
根据分布类型，杂波可分为高斯和非高斯两大类。对于低分辨力雷达，杂波回波幅度服从高斯分布，其包络检波输出服从Rayleigh分布；对于高分辨力雷达，以低擦地角照射时，杂波包络具有较长的拖尾，此时应用Lognormal分布和Weibull分布描述更为准确。在描述草地、森林等地杂波，高海情海杂波以及高分辨率合成孔径雷达图像时，K分布更为有效；相关K分布还可以很好地模拟杂波回波脉冲间的相关特性；如果在均匀地面散射体中存在铁塔、烟囱、高大的建筑物等与众不同的分立日标，可用Rice模型描述杂波的统计特性。本文只讨论Rayleigh分布，LogNormal分布，和Weibull分布。
2.1.1 Rayleigh分布
早期的雷达在分辨率比较低的情况下杂波模型都是基于高斯假设(瑞利模型)的，事实上经研究瑞利模型比较适合以下情况：低分辨率雷达(脉冲宽度>0.5us)和擦地角比较大( )的高分辨率雷达下的天气杂波、箔片、海杂波，以及在未开发地形下的大擦地角( )的地杂波 。
当杂波的载波角频率为 时，随机杂波过程可以表示成
（2.1）
式中： ， 均为均值为零，方差为 的独立正态过程，其包络
（2.2）
可推出瑞利概率密度函数表达式为
（2.3）
式中： 为高斯分布的均方根值。
瑞利分布有积累分布函数
（2.4）
瑞利分布的n阶矩为
（2.5）
其均值和方差分别为
， （2.6）
利用P= 关系式，得杂波功率分布为
式中： 。 （2.7）
为了更好描述参数 与环境的关系令： 带入式（2.3）得
（2.8）