基于DSP的雷达恒虚警检测技术研究(6)
式中 为雷达工作波长。这样参数 与波长无关。给出一些特定环境下的参数值
表2.1 瑞利分布杂波参数
环境 频段
稀疏的树木 无风 0.034
有树的小山 10 0.08
有树的小山 20 0.44
有树的小山 25 0.24
有树的小山 40 0.64
雷达箔条 — 0.74~1.812
雷达箔条 25 2.4
雷达箔条 — 2.2
雨云 — 3.6~8.0
雨云 — 4.0
2.1.2 Lognormal分布
随着雷达分辨率的提高，发现实际杂波比瑞利模型有更长的“尾巴”即拖尾，如果继续使用瑞利模型的话雷达的虚警概率值将是错误的。对数正态模型就是在这种情况下被引进的。对于雷达分辨率比较高(脉冲宽度 )擦地角比较小( )的海杂波，以及小擦地角( )的地杂波都适合用对数正态模型模拟 。
对数-正太模型的一个主要特点是，出现大幅度杂波的概率相当高，如果用控制门限的办法来压制虚警数，则必要要使门限电平太高，致使发现概率低很多，因此，在该种杂波环境中检测目标信号的性能较差。当然，如果期功率谱较窄，在经过信号处理之后也会有好的效果。
相对而言，对数-正态模型的动态范围较大，对海杂波，它与“海剑锋”信号有关，由它所产生的镜面反射是很强的；对地杂波来说，与大的方向性反射体有关。根据观测的角度不同，会产生许多的波峰和阴影，从而造成很大的动态范围。用高分辨综合孔径雷达测得的杂波数据表明，它们与对数-正态模型拟合得很好。
海杂波的包络服从对数-正态分布，即意着线性包络检波器的输出 有一文概率密度函数
（2.9）
式中： 为标准正态分布的标准差； 为对数-正态分布的中值。
对数-正态分布有积累分布函数
（2.10）
式中 为误差函数。对数-正态分布的n阶矩为
（2.11）
由此得到 的均值和方差分别为
（2.12）
得均值—中值比
（2.13）
如果将概率密度函数中的 用均值—中值比 来表示，也可以写出另一个对数—正态分布表示式。测量结果表明， 值约在 之间。若令 ，则功率包络密度函数为