基于数字滤波的谱数据的平滑算法的研究与实现(2)
KeyWords：Digital filter; Data smoothing; Corpus; Linear interpolation is smooth; Statistical fluctuation
目 录
摘要.i
ABSTRACT i
目录.iii
1 绪论1
1.1 谱数据的平滑处理概念及方法1
1.2 滤波器的选用1
1.3 常用的数字滤波算法与选择原则3
2 能谱平滑算法的研究5
2.1 几种能谱平滑算法5
2.2 几种算法的基本思想5
2.2.1 算术滑动平均法基本思想5
2.2.2 重心法基本思想6
2.2.3 傅里叶变换法基本思想6
2.2.4 小波变换法基本思想7
2.2.4.1小波算法去噪的基本方法.9
2.3 最小二乘移动平滑法9
2.3.1 Savitzky-Golay滤波.9
2.3.2 最小二乘移动平滑法基本思想与方法.10
2.3.3 移动最小二乘法与最小二乘法比较.14
3 能谱平滑算法的实现.16
3.1 系统的实现.16
3.1.1 四种平滑法的仿真.16
3.1.2 两种仿真的结果分析以及比较.20
3.1.3 谱平滑的几个具体问题.21
3.2 本章小结.24
4 未来展望与全文总结.25
4.1 未来展望.25
4.2 全文总结.25
参考文献27
致谢28
参考附录29
1 绪论
1.1 谱数据的平滑处理的概念及方法
在放射性测量中，由于存在统计涨落，使得测量数据的规律不显著，尤其在能谱分析工作中，当被分析的放射性核素的活度很低时，在有限的测量时间内，每道计数较少，峰面积统计涨落较大，给测量结果带来较大的误差。其主要表现为在寻峰过程中丢失弱峰或出现假峰、峰净面积计算的误差加大等等。为了减少涨落的影响，有必要借助某些数学的手段对实验测得的能谱数据进行初步的处理，从离散的能谱中消除统计涨落，使之光滑，即能谱的数据平滑。谱数据的平滑就是以一定的数学方法对谱数据进行处理，减少谱数据中的统计涨落，但平滑之后的谱曲线应尽可能地保留平滑前谱曲线中有意义的特征，峰的形状和峰的净面积不应产生很大的变化。对谱数据进行平滑处理可以减少谱数据的统计涨落，从而减少净面积的计算误差。同时，在使用较小的窗口时，对谱数据多次重复地进行平滑处理，可以有效地减小谱数据中的统计涨落。
能谱的数据处理大致可以分为两个步骤。首先进行峰分析，即由能谱数据中找到全部有意义的峰，并计算出扣除本底之后每个峰的净面积。第二步是放射性核素的活度或样品中元素浓度的计算，即由峰位所对应的能量识别出被测样品中含有哪些放射性核素或被激发的元素，并且由峰的净面积计算出放射性核素的活度或元素在样品中的浓度。
对于重峰或受干扰严重的峰，还必须使用具有重峰分解能力的曲线拟合程序。其步骤包括：选取适当本底函数和峰形函数；将谱分段，确定进行拟合的普段；进行非线性最小二乘法拟合，求出拟合曲线的最佳参数向量；对拟合的最佳峰形函数积分或直接由相关参数计算峰面积和相关量。
1.2 滤波器的选用
对谱数据进行平滑处理通常使用数字滤波器。数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。数字滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。数字滤波器理论上可以实现任何可以用数学算法表示的滤波效果。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及fir滤波器。