整数规划文献综述和参考文献(2)
整数规划在生活中的重要性可见一斑，但是在用整数规划解决生活中问题的时候可能出现很繁琐的求解，这时候光靠人力来进行运算不光耗时耗力，而且效率也非常低，MATLAB恰好能胜任这个任务。
文献综述
在线性规划问题中，最优解很有可能不是整数，对于某些问题来说，要求某些变量的解必须是整数，这些问题就是整数规划。在1958年由R.E.戈莫里在割平面法之后形成独立分支中提出了整数规划，至今30多年来以最初的思想为基础发展处很多方法解决各种问题。求解整数规划问题最典型的做法是逐一形成一个相关的问题，我们称这为原问题的衍生问题。对每个衍生问题还伴随一个比它更易于求解的松弛问题（衍生问题被称为松弛问题的源问题）。通过求出松弛问题的解来确定源问题的归宿，即源问题应被舍弃，还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。那么，再选择一个还没有舍弃的或者是被替代的原问题的衍生问题，重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止[4]。目前解决问题比较成功的是分支定界法和割平面法，它们都是在上述框架下形成的。因为在经济管理中的出现的很多问题抽象成为模型时，存在许多不可分割的量，因此当它们被用作变量引入到规划中的时候，通常需要满足必须为整数这个条件。就像生产计划中，声场机器多少台（整数）；在人力资源管理中，需要招聘员工多少人（整数）[5]；运输问题中[6]，从一个港口到另一个港口的集装箱调运数量（整数）；另外，运作管理中的决策问题：如工厂选址[7]、超市选址、人员的工作指派、机场停机位指派[8]、设备购置和配置、系统可靠性设置、机床加工任务的均衡分派、线路设计的节点串联设计、信号系统的代码设计等等，这些规划模型中通常需要引入逻辑变量（变量取0或1）来反映冲突因素和抉择。可以说，整数规划在实践中有着比现在的应用更为广泛地空间。因此，对于本论文中讨论和提出的问题和算法，可以借助MATLAB这个软件来计算。通过一些研究，找到一个用MATLAB求解整数规划的方法，同时也能为社会上的一些整数规划问题找到一个解决方法。
参考文献
[1] 王小林：整数规划在交通运输规划与管理中的运用，2011-6-4
[2] 李斌、高建伟、孟范栋：战时潜艇阵地分配优化模型的研究，2006-6
[3] G′abor Pataki: Teaching Integer Programming Formulations Using the Traveling Salesman Problem
[4] George Nemhauser and Laurence Wolsey：Integar and Combinatorial Optimization，2014-8-22
[5] 孙王杰、潘淑霞、战学秋：公务员招聘决策算法的研究与实现，2006-8
[6] 王斌、王忠郴：陆上空箱多式联运调运优化研究，2007-6
[7] 廖成林：用0-1整数规划优选矿山建设项目群，1994
[8] 陈欣、陆迅、朱金福：机场停机位指派模型及算法，2006-12
[9] 《运筹学》教材编写组：运筹学（第4版）（本科版），清华大学出版社
[10] 何正风：MATLAB在数学方面的应用（最新版），清华大学出版社，2012-01-01
[11] 刘浩，韩晶：MATLAB R2014a完全自学一本通，电子工业出版社，2015-01-01
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