科技竞争力文献综述和参考文献(3)
对计算结果会造成不同的影响。不难看出，无论最高值、最低值还是级差作为数据标准化的过渡，都使综合测评数值仅仅取决于该指标在所有评价对象中的最高值和最低值，而与其他评价对象的数值分布无关，事实上这本身就不合理，而特定标准或理想值一般又会受到人为因素的影响。
从统计分析的角度看，平均值和标准差的主要作用，除了用于预测统计总体的一般水平和可能产生的误差外，还运用指标值进行横向或纵向的比较。如果把一个指标的数值减去其均值再除以其标准差，即得
式中， 称为标准化指标值，又称为标准分数。每列指标 的均值为0，方差为1。标准分数不仅包含了所有指标的信息，而且任何指标，不管衡量单位是什么，也不管其量值大小是多少，经过这种标准化处理后，都转化成了标准化值，由此既消除了各个指标的量纲，也在一定程度上消除了各个指标值计量单位大小的影响，使得指标值在指标之间及样本之间便于进行对比分析。因此，计算标准分数是将各种指标进行标准化的一种有效途径与方法。
3、主成分分析法
主成分分析(Principal Component Analysis)，也称主分量分析，主要利用降文的思想，是在保留原始变量尽可能多信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
假定有二个样本，每个样本有p项指标(p+)，由于这p项指标之间往往具有相关关系，难以通过p项指标区别二个样本，但又必须找出少数几个彼此不相关的综合指标去尽可能多地反映p项指标的信息。假设X=(X1，X2…，Xn)是一个p文随机向量，且E (X) = u，协差阵D (X) =V。线性变换：
则有 如果 满足 并且
则称 是X的所有线性组合中最能综合p个变量信息的一个特殊的线性组合。如果一个主成分不足以代表原p个变量所包含的信息，就考虑采用 。为了最有效表述原变量的信息， 己有的信息就不需要出现在 中，即满足 ，于是求 ，使其满足 并且 ，则 称为第二主成分。依此类推，可以得到第三主成分、第四主成分，等等。
主成分分析的目的是为了减少变量的个数，因此，一般根据累积贡献率而选用m个主成分（m<p）。在实际问题中，往往采用p项指标n个样本的样本协方差矩阵S付替p项指标的协方差矩阵V。
主成分的方差贡献率，即 ，这个值越大，表明 综合 信息的能力越强，其中 在总方差中占的比重最大，其余综合变量 的方差依次递减，故各主成分综合原变量信息能力的大小是 。
主成分 的累积贡献率，即
累积贡献率表示m个主成分提取的 信息。值得注意的是在应用中，一般取累计贡献率为85%或以上相对应的前m个主成分，且m/p的比值越小越适合采用主成分分析法。因子负荷量是指第k个主成分 与原变量 的相关系数 ，其在主成分中的绝对值大小可以表示该主成分的主要经济意义与成因。
因此，在进行竞争力评价时，首先对数据进行标准化处理，再求得特征值、特征值贡献率、累计贡献率，从而得到竞争力评价的主成分，该方法在利用SPSS软件进行分析时显得十分便利。
4、因子分析法
因子分析(Factor Analysis)实际上是主成分分析的推广，对竞争力评价具有实用性，主要从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合变量的一种多变量统计分析方法，主要进行数据简化和降文。由于许多指标问题 形成的背景原因是各种各样的，其共同原因称为公因子，每个分量、，又有特定的原因称为特定因子，因子分析就是用较少个数的公因子的线性函数与特定因子之和来表达原观察变量X的每个分量，以便达到解释原变量X的相关性并降低其文数。