灌区供电系统设计与无功补偿容量计算(6)
图2-6 支路功率与电压的计算
（2-20)
式中， 为以j为始节点的支路的终节点集，对应图2-6所示的情况， 。若j为叶节点，则 为空集。k为迭代次数。
对于第一轮迭代计算，节点电压的选取一般为给定的初始电压值，即网络的额定电压。
第二步，利用第一步所得的支路首端功率和本步骤刚计算出的本支路始节点的电压（对电源点为已知电压），从电源点开始逐条支路进行计算，求得各支路终节点的电压，其计算公式为
（2-21）
上述计算公式很简单，对于规模不大的网络可手工计算，精度要求不很高的时候，做一轮计算即可。若已给定容许误差ε，则以
作为计算收敛的判据。
在较为复杂的辐射形网络中有两种确定支路计算顺序的方法
a）按与叶节点连接的支路排序，并将已排序的支路撤去，在此过程中将不断出现的新的叶节点，而与其连接的支路又加入排序行列。这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序。其逆序就是进行电压计算的支路顺序。
b）逐条追加支路的方法。首先从根节点（电源点）开始接出第一条支路，引出一个新节点，以后每次追加的支路必须是从已出现的节点接出，遵循这个原则逐条追加支路，直到全部支路追加完毕。所得到的支路追加顺序即是进行电压计算的支路顺序，其逆序便是功率损耗计算的支路顺序。
按照上述的方法计算辐射形网络的潮流计算，不需要形成节点导纳矩阵，不必求解高阶方程组，计算公式简单，收敛迅速，十分实用。
3）实际配电网的运算负荷归算
在实际的配电网中，负荷并不直接都接在馈电干线上，在图2-7所示的网络中
图2-7 实际配电网辐射形网络
节点b、c和d都接有降压变压器，并且已知其低压侧的负荷功率分别为 、 、 。在上述情况下，应该先将符合功率 加上相应的变压器的绕组损耗 和励磁损耗 ，以求得变压器高压侧的负荷功率 。举例说明：对于节点c。
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由于 ，可以知道
（2-23）
在加上节点c所接线路2和3的电容功率的一半即可得到电力网在节点c处的运算负荷
（2-24）
其中 （i=2,、3）， 为全网设定的额定电压。
同理可以求得 ，可以画出简化的等效电路。
如下图2-8所示
图2-8 运算负荷归算后的等效电路
要特别注意的是在35kV及以下的驾空线路中，常将电纳支路忽略，电力线路仅用阻抗元件表示[5]。
3 电力系统的无功功率平衡
保证用户处的电压接近额定值是电力系统运行调整的基本任务之一。系统中各种无功电源的无功功率输出（即无功出力）应该能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则电压会偏离额定值。
3.1无功功率负荷
3.1.1无功功率负荷和无功功率损耗
电力系统的负荷包括异步电动机、同步电动机、电炉、整流设备及照明灯具等。一般系统负荷的功率因数约为0.6~0.9。由于异步电动机在电力系统负荷（特别是无功负荷）中所占的比重很大，而且异步电动机消耗无功功率较多。所以，系统中大量的无功功率负荷是异步电动机，即系统无功负荷的电压特性主要是由异步电动机决定。