灌区供电系统设计与无功补偿容量计算(7)
异步电动机从电网吸收的无功功率主要是用于以下两部分：一部分是消耗在漏抗上的无功功率 ；另一部分是作为励磁的无功功率 。异步电动机的简化等效电路如下图3-1所示
它所消耗的无功功率为
（3-1）
其中 为电动机励磁功率，它与电压的平方成正比，实际上，当电压较高时，由于饱和影响，励磁电抗 的数值有所下降，因此，励磁功率 随电压变化的曲线稍高于二次曲线； 为定转子漏抗中的无功损耗，如果负载功率不变，则 ，当电压降低时，转差s将要增大，定子电流将要随之增大，相应的，漏抗中的无功功率损耗 也要增大。综合这两部分无功功率的变化特点，可以知道，在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减。当电压明显低于额定值时，无功功率主要是由定转子漏抗中的无功功率损耗决定，因此随电压下降反而具有上升的性质。这一特性对于电力系统运行的稳定性具有重要意义。
3.1.2变压器中的无功功率损耗
变压器的无功功率损耗 分为两部分，即励磁支路损耗 和绕组漏抗中损耗 。其中的励磁支路损耗与变压器的负荷大小无关，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流百分数 ，约为1%~2%。可表示为
（3-2）
漏抗中的无功损耗与变压器的负荷大小相关，可表示为
（3-3）
当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中的损耗的无功功率与电压平方成反比。因此，变压器的无功功率损耗电压特性与异步电动机的类似。
（3-4）
由上式（3-4）可知，对于单个变压器而言，无功功率损耗约为它满载时额定容量的12%，但对多电压等级的网络，变压器的无功功率损耗相当可观。[电力系统分析基础]
3.1.3输电线路的无功损耗
输电线路用Π形等效电路表示，如图3-2所示。
图3-2 输电线路Π形等效电路
线路串联电抗中的无功功率损耗 与所通过电流的平方成正比，即
（3-5）
线路电容的充电功率 与电压平方成正比，当作无功功率损耗时应该取负号。
（3-6）
是 形电路中的等值电纳，线路的无功总损耗为
（3-7）
35kV及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的。110kV及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率降大于电纳中产生的无功功率，线路将成为无功负载；当传输的功率较小（小于自然功率）时，电纳中产生的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，这时线路就成为无功电源。
3.2无功功率电源
3.2.1发电机
发电机即是唯一的有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率
（3-8）
式中， 、 、 分别为发电机额定视在功率，额定有功功率和额定功率因数角。
根据已知的P-Q极限曲线可以知道，发电机只有在额定电压、电流和功率因数下运行时视在功率才能达到额定值，使其容量得到最充分的利用。发电机降低功率因数运行时，其无功功率输出将受转子电流的限制。