质量管理关键节点研究+文献综述(15)
最后一个活动的自由时差为0。
对于总时差，终点节点的总时差为0，对于其它任意一个节点，总时差按照下式进行计算：
TFi= min{ TFj + LAGi-j } （3.33）
对于任意一个活动的最晚开始时间可以由其最早开始时间加上总时差得到，同样，其最晚开始时间可以由最早结束时间加上其总时差得到，公式表示如下：
LSi= ESi + TFi （3.34）
LFi= EFi + TFi （3.35）
3.4.7关键节点的确定方法及特性
（1）关键节点的确定方法
1）在关键线路法中，总时差最小的工作为关键工作；
2）在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点；
3）在双代号网络计划中，利用标号法可以确定关键线路；
4）在单代号网络计划中，从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路；
5）时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定,凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。
（2）关键节点的特性
1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；
2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等；
3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差相等；
4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差不一定相等。
4 质量管理关键节点的分析
4.1 层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。
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