Ø120Ø210Ø520X1400mm六辊轧机辊系变形计算(14)
中间辊弯曲挠度
支撑辊弯曲挠度
图6-4 单位划分和序号编排
6.3基本方法
用矩阵方法计算HC轧机的弹性变形共用十一个方程，其中吹冰个力-变形关系方程，两个平衡方程，三个变形协调关系方程。
6.3.1力-变形关系方程
①工作辊弹性弯曲方程
将工作辊分解为两个悬臂梁，分别求出左右两部分的挠度 ，
其中求出 ， 后，再将其转化为按第一类编排方法排列的 。
②中间辊弹性弯曲方程
将中间辊分解为两个悬臂梁，分别求出左，右两部分的挠度 、 :
其中
是中间辊弹性弯曲影响函数矩阵，它的元素 为：
、 分别为中间辊的弹性模量和泊松比， ， 分别为中间辊的直径和抗弯截面模数。
求出 、 后，再讲其转化为按第一类编排方法排列的 。
③支撑辊弹性弯曲方程
与上相同，将支撑辊部分分解为两个悬臂梁，分别求出左，右两部分的挠度 和 ，
其中
求法如下：④轧制力引起的工作辊弹性压扁方程
沿轧机与轧辊接触区的全长求出这个压扁量，有关量采用第一种编排方法。其中
⑤工作辊和中间辊的弹性压扁方程
这个压扁量沿工作辊和中间辊接触区全长求出，有关量采用第一类编排方法排列
（6-8）
其中
是工作辊和中间辊之间的弹性压扁影响函数矩阵，它的各元素 为
⑥中间辊和支撑辊之间的弹性压扁方程
这个压扁量沿中间辊和支撑辊接触区全长求出，有关量采用第一类编排方法。
其中
是工作辊和中间辊之间的弹性压扁影响函数矩阵，它的各元素 为
函数Fw、Fi中的E、I、R、V应分别代入工作辊和中间辊的值.
6.3.2平衡方程
①工作辊平衡方程
用工作辊在垂直方向上的受力平衡，可以建立工作辊平衡方程：
（6-10）
其中 ，N个1的单位列向量。
②中间辊平衡方程
用中间辊在垂直方向上的受力平衡，可以建立中间辊平衡方程
（6-11）
6.3.3变形协调关系方程
①轧件和工作辊之间的变形协调关系方程
（6-12）
其中 ，而 是i个单元轧件在过O点的水平线以上高度（如图6-5）。 是O点处轧件高度一半。 （ ），是常向量。 ( ), 是O点处轧制力引起工作辊的压扁量。
图6-5 HC轧机的变形协调关系
②工作辊和中间辊之间的变形协调关系方程
（6-13）
其中 ( )，是常向量， 是工作辊和中间辊在轧件中心线处的压扁量；
，是中间辊凸度向量，在中间辊与工作辊接触单元， ,而在它们脱离接触的单元， .一般，中间辊的实际凸度为零，用 可以判断工作辊和中间辊的接触情况。一般当 时，在i单元两辊接触。若 ，在i单元两辊脱离接触。在非接触单元去 ，可以保证该单元 ，是接触情况判断准确无误。工作辊和支撑辊凸度为零，他们在公式中没有出现。