Matlab配电系统潮流计算方法研究与程序设计(4)
基本数学运算
数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同文数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。
另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为 .^ ）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。
逻辑关系运算
逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高级语言普遍适用的一种运算。
1.4 论文要完成的工作
1）详细分析配电网潮流计算的原理及相关的方法，了解各自的特点并比较优劣性，明确配电网潮流计算的意义。
2）由于配电线路的电阻电抗比较大，对常规的潮流计算也可能存在不收敛的问题。论文详细讨论基于前推回代的潮流计算方法，对前推回代法的基本原理、收敛性以及计算速度进行理论分析，总结其相对于其他几种方法的优点。
3）构建配电网络模型，给出原始数据以及程序实现的框图，编写程序计算该系统的潮流,并将结果以较清晰的界面反应，数据结果在论文中以截图的形式列出。
4）使用MATLAB软件进行实例仿真分析。
2. 配电网潮流计算的比较分析
2.1配电网潮流计算的概述
2.1.1 潮流计算的概述
潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布。电力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本差别在于：后者已知和待求的是电压和电流，而前者是电压和功率。正是这一差距决定了二者本质上的不同：描述交流电路特性的方程，如节点电压、回路电流方程，是线性方程，而描述电力系统稳态运行特性的潮流方程是非线性方程。
2.1.2 配电网潮流计算的概念
因为配电网线路中的R/X 比值偏大使快速PQ解耦法潮流计算方法失效，所以人们根据辐射配电网的特点，提出了一些计算方法。常规算法主要有基于导纳矩阵或回路阻抗矩阵的算法（牛顿 — 拉夫逊（N-R））算法、电源叠加法和追赶法，基于支路变量的潮流算法如支路电流回代法和支路功率前推回代法等。牛顿—拉夫逊法潮流算法具有二阶收敛特性，虽然在配电网潮流中收敛速度较快，但是，当导纳矩阵阶数较高时，初值敏感性问题比较突出。电源叠加法每次求解时要对各个电源逐一进行叠加，求解较为繁锁。追赶法用于导纳矩阵主对角严格占优情况下，无收敛性问题、矩阵存储方便、占内存少、求解快速，但是不能直接求解复杂的环网。前推回代法具有编程简单、没有复杂的矩阵运算、计算速度快、占用计算机的资源很少、收敛性好等特点，适用于在实际配电网中的应用。
配电网潮流算法是配电网网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配网潮流的数据。因此，一套性能优良的配电网潮流程序是开发DMS系统的关键。配电网的潮流计算同时也是研究配电网稳态运行的一项基本运算。根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态：主要是各个节点的电压（幅值和相角），网络中功率分布及功率损耗等。它既是对配电网规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，有是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。