Matlab配电系统潮流计算方法研究与程序设计(6)
2.4.2主干馈线有旁侧分支的配电网潮流计算
如图2.2所示的配电网有6条分支、28个节点和27条支路。为了更好地描述分支情况，定义以下3个数组：
图2.2 一辐射状配电网
Snode［j］：用于存放分支源节点的编号。
Fnode［j］：用于存放分支中除源节点外的第一个节点的编号。
Enode［j］：用于存放分支中最后一个节点的编号。
对于图2.2所示的网络，其值如表1 所示。
表2.1 网络分支编号表
分支序号 Snode[i] Fnode[i] Enode[i]
1 1 2 10
2 4 11 15
3 5 16 16
4 6 17 21
5 7 22 26
6 8 27 28
1)从分支序号最大的分支回推计算节点功率
对于分支L其上所有节点功率计算如下：
令 则计算公式如下：公式（2.8a）和（2.8b）只考虑节点负荷和支路损耗功率，对于联接分支的节点（如图2.2中的节点4）没有考虑分支上的功率，因此在计算此类节点功率时，应补回该分支总功率（不考虑节点Snode[L]与节点Fnode[L]之间支路功率损耗时，总功率等于节点Fnode[L]上的功率），即：
上两式中M表示节点Snode[L]处的分支集合， 和 分别为补偿分支总功率后节点Snode[L]的有功和无功功率。
2)从分支1开始前推计算节点电压
对于分支L，首先考虑节点Fnode[L]电压的计算：
令
得 （2.10）
而对于其他节点，电压幅值计算如下：
令
式中
则 （2.11）
3)各分支中支路功率损耗计算
根据支路编号原则，支路序号应为受端节点序号减1，则对于分支L，其上各支路功率损耗计算如下：
令
式中
则 （2.12b）
重复进行以上三个步骤直接收敛条件满足。
2.5 辐射状配电网潮流计算方法比较
根据配电网辐射状网络的特点, 以支路电流或母线电压为研究对象, 建立运算模型。具有算法简单, 能够可靠收敛的特点。这些算法可以分成如下两类:
2.5.1母线类算法
此类方法以母线的注人量为自变量列出潮流方程，这一类算法中比较常见的有Zbus法，Ybus法，这两类算法在本质上是一致的，这里给出一种Zbus法。
根据叠加原理，母线 的电压可以通过根节点（松弛节点）在母线 上产生的电压与母线 上的等值注入电流所产生的电压降叠加求得。这里等值注入电流指的是除根节点以外的其他配电网元件如负荷、电容电抗器、无功补偿器等在它们所连的母线上产生的等值注入电流。Zbus法的求解过程如下：
图2.3 简单配电网
1） 计算当松弛节点独立作用于整个配电网且所有的等值注入都断开的情况下各母线的电压。
（2.13）
式中 为松弛节点电压， 为网络的等值阻抗， 为待求点的等值阻抗；