Matlab配电系统潮流计算方法研究与程序设计(5)
2.2 配电网潮流计算的基本要求
配电网潮流计算一般要满足下例要求：
1）可靠收敛；
2）计算速度快；
3）使用方便灵活，调整和修改容易，可满足工程上的需求；
4）内存占用量少等。
由于配电网的收敛问题比较突出，因此对配电网的潮流算法进行评价时，首先看它能否可靠收敛，然后在此基础上可对计算提出进一步要求。
2.3 配电网潮流计算的特点
电力系统潮流计算的研究自1956年由J．B．Word开始，至今历久不衰。从早期的高斯—塞德尔迭代法发展到牛顿—拉夫逊法，进而到国内外目前广泛采用的PQ分解法，人们已研究出了多种有效的潮流计算方法，然而这些一般都只适用于输电网络中，对于低压配电网络其应用效果并不显著，这是因为低压配电网与输电网不同，低压配电网网络拓扑呈辐射状，线路的R /X很高，一般而言，配电系统正常运行时呈树状结构。这些特点导致网络的雅克比矩阵的条件数变大，出现不同程度的病态特征，传统的潮流计算方法如牛顿&拉夫逊法及快速解偶法在计算配电网潮流时收敛效率不高。配电网的网络呈辐射状，在正常运行时是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行情况。配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线的线径比输电网细导致配电网的R /X较大，且线路的充电电容可以忽略。由于配电线路的R /X较大，无法满足P、Q 解耦条件Gi < Bi，所以在输电网中常用的快速解耦算法（FDLF）在配电网中则难以收敛。
2.4 配电网潮流计算的方法
2.4.1主干馈线配电网潮流计算
在典型的配电网络中，一般仅有根节点的节点电压固定不变，而其他节点都可视为PQ节点。如图2.1所示，配电网仅有一条主干馈线，n个节点，n-1 条支路。在根节点电压和节点负荷功率已知的情况下通过以下步骤可以求出全网节点电压和功率分布。
图2.1 配电网主馈线图
1）节点电压计算
考虑1和2两节点，电压降落为：
由式（2.1）和式（2.2）可以得到两点间电压降落的纵分量和横分量分别为：
暂时忽略横分量的影响，则节点2电压幅值计算如下：
由上式可以得到如下式（2.4）式的计算公式：
将 计算结果代入式(2.3b)式中，计算出电压降落横分量，并由下式计算两节点间相角偏差：
同时可用横分量对式（2.4）中计算的电压幅值进行修正。对于图3.1的系统，从式（2.4）式中可以得出各节点电压计算的递推公式：
（2.5）
在上式中电压的单位为KV，阻抗的单位为 ，功率的单位为MVA。
2）节点功率计算
a）支路功率损耗 为支路数。
b)节点功率， 为为节点数。
从式（2.7a）和式（2.7b）可以看出节点处的功率为节点后所有节点负荷功率和支路损耗功率之和。
3）收敛条件
以前后两次迭代的电压偏差作为迭代收敛条件，下式表明节点电压幅值最大偏差小于设定阀值，即认为迭代收敛，则迭代过程结束。
通过以上分析得到单一分支配电网潮流计算步骤：
a）初始化，令所有支路功率损耗为零；
b）根据式（2.7a ）和式（2.7b）两式计算各节点功率；
c）根据式（2.5a ）和式（2.5b）两式计算各节点电压幅值和相角增量。根据前后两次迭代的电压偏差是否小于设定阈值判断是否收敛，如果不小于设定阈值，则进行下一步，否则停止迭代过程。
d）根据式（2.6a）和式（2.6b）计算各支路的功率损耗，返回步骤1。