磁悬浮的PID控制系统设计+MATLAB仿真(6)
由磁路的基尔霍夫定律有：
则：
将式(2.3)代入式(2.4)中得： (2.5)
在这里，假设电磁铁没有工作在磁饱和状态下，且每匝线圈中通过的磁通量都是相同的，则线圈的磁通链数为： (2.6)
毕奥-萨伐尔定律告诉我们，在空间任意一点所产生的磁感应强度都与回路中的电流强度成正比，因此通过回路所包围的面积则磁通量 也与I成正比，即
(2.7)
则瞬时电磁铁绕组线圈电感为：
(2.8)
磁场的能量为 ：
(2.9)
以上A为电磁铁下方整个空气隙的磁通截面积，换算到小球的截面积，则小球电磁的吸引力：
(2.10)
式中： -------空气磁导率， ；
-----磁通流过小球截面的导磁面积；
N--------电磁铁线圈匝数；
x--------小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙；
i--------电磁铁绕组中的瞬时电流；
其中 (2.11)
由于式(2.11)中 均也为常数，故可定义一常系数K： (2.12)
则电磁力可改写为： (2.13)
由电磁力公式(2.13)可知电磁吸力F(i, x)与气隙x是非线性的反比关系，这也正是